声带息肉是否可以申请职业病，主要取决于教师的工作环境和条件。如果教师的职业环境中有大量的粉尘、气体、噪声等刺激性因素，这些因素可能会导致声带息肉的发生。在这种情况下，教师有可能申请职业病。

然而，需要注意的是，声带息肉的诊断需要经过医生的检查和评估，确定是否与工作环境有关。此外，不同国家和地区的职业病认定标准和程序可能有所不同，因此具体的申请流程还需根据当地的法律法规进行操作。

总之，如果教师怀疑自己患上了与职业相关的声带息肉，建议及时咨询医生并了解当地的职业病认定程序。在申请职业病认定时，需要提供相关的医学证明和职业史证明等材料，以支持申请。