偷窃1600元是可以立案的。根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物的价值在一千元至三千元以上时，应当认定为“数额较大”，应予立案追诉1。此外，不同地区的立案标准可能会有所不同，例如在内蒙古，偷盗公私财物价值人民币1600元以上的即可立案处理
盗窃150元物品的行为属于轻微刑事案件，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑。盗窃150元物品的数额一般属于较小，通常情况下会被处以拘役或者管制。具体处罚取决于盗窃行为的具体情节和犯罪嫌疑人的犯罪记录等因素，由法院根据案件的具体情况依法判决。
根据中华人民共和国《治安管理处罚法》规定，盗窃价值在1000元以下的物品，构成轻微犯罪，可以处以行政拘留5日以下的处罚。
因此，如果一个人偷了价值为160元的东西，那么他很有可能被警方处以5日以下的行政拘留。但是，具体的处理方式还需根据具体情况进行判断和处理。同时，我们也应该秉持诚实守信、遵守法律的原则，拒绝任何形式的违法犯罪行为。