如果菜刀柄根部断了，可以尝试以下方法进行修理：

更换刀柄：如果断裂的刀柄部分无法修复，最简单和最直接的方法是更换整个刀柄。可以从制造商那里购买新的刀柄，或者在五金店购买合适的刀柄，然后按照原来的方式安装。

使用强力胶：有些胶水，如强力胶，可以用来粘合断裂的刀柄。首先，需要清理干净断裂面，然后尽量使两个断裂面紧密结合，最后涂抹强力胶并让其干燥。但需要注意的是，有些强力胶可能对某些材料有不良反应，所以在使用之前应先进行测试。

焊接：如果刀柄的金属部分断裂，可以考虑焊接的方法。请注意，这需要一定的技巧和经验，因为错误的焊接可能会导致刀柄损坏。建议找专业的焊接师傅进行处理。

使用木材填补：如果刀柄是木制的且断裂的部分较小，可以使用木屑和胶水进行填补。清理干净断裂面后，加入适量的木屑，然后用胶水粘牢。让其干燥后，再进行打磨和上色，使之看起来与原来的刀柄相似。

捆绑法：对于不太重要的刀或厨具，可以使用这种方法。可以在断裂的刀柄上绑一根结实的绳子或布条，然后打结固定。虽然这种方法不太美观，但它可以让刀具继续使用。

在进行任何修理之前，都应确保安全。避免使用不适当的工具或方法，以免对自己或他人造成伤害。如果刀具很贵重或者有特殊意义，建议找专业人员修理或者送回制造商修理。