根据我的了解，武林门附近有许多好玩的地方。
首先，有不少历史遗迹、文化景点如灵隐寺、梅家坞古村落等；其次，美食也是不容错过的，如南宋御街、杭州小笼包、绿茶餐厅等；另外，在西湖边也有不少风景优美的景点，如白堤、三潭印月等。
总之，在武林门附近探索一番，会有不少精彩的发现。
武林门附近好玩的地方有杭州大厦购物城，杭州体育馆，杭州自然博物馆，杭州科技馆，红磨坊演艺大舞台，西湖，西湖时代广场，张闻天居所，望湖楼，蒋经国旧居等灯很多名胜古迹都在武林广场附近。
如果是一个下午的话，其实可以去看一眼西湖，武林广场离西湖也不不远，要是不想走远的话就在附近的杭州大厦啊，西湖文化广场啊逛逛也是不错的，如果有小孩子的话，可以带去西湖文化广场的浙江省自然博物馆啊，历史博物馆啊，科技馆啊，也是不错的选择。要是想逛杭州特色的民宅的话可以在武林门码头坐公交船到拱宸桥，那边还不错的