可以
人大主任是经过人民代表大会选举产生，无论你是什么官职还是平民代表都可以选举出来产生的。
人民代表大会制是我国的基本制度。
不能，否则违宪。
中华人民共和国宪法第一百零三条 县级以上的地方各级人民代表大会常务委员会由主任、副主任若干人和委员若干人组成，对本级人民代表大会负责并报告工作。
县级以上的地方各级人民代表大会选举并有权罢免本级人民代表大会常务委员会的组成人员。
县级以上的地方各级人民代表大会常务委员会的组成人员不得担任国家行政机关、审判机关和检察机关的职务
对于省委书记而言,一般兼任省人大常委会主任,政治局委员兼任省委书记的除外;直辖市的市委书记不兼任人大常委会主任,因为他们是政治局委员;地级市及以下的市委书记有的兼任,有的不兼任,应该说大部分兼任