不可以要求不交社保。
用人单位为员工缴纳社保，是法律规定的法定义务，双方不能签订不为员工缴社保的协议，任何不缴社保的协议或条款都是违法的，一旦被人社部门发现，用人单位都会被处罚。
根据《中华人民共和国劳动法》的规定，任何单位与个人都应该在用工之初进行劳动合同的签订并按照法律规定履行劳动合同义务。如果在用工4年后才签订劳动合同，目前不应该再去追究单位的违规行为，因为已经超过了法定的诉讼期限。建议员工今后应该及时跟公司签订劳动合同，早预防不如事后诉求。
1个月工资。入职5个月若是被公司违法辞退的，要向劳动者支付二倍经济补偿标准的赔偿金；若被公司辞退是因为职工本人的过错，如严重违反用人单位的规章制度、在试用期间被证明不符合录用条件等，劳动者不能要求用人单位进行经济补偿。
经济补偿标准，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。