承祧子与降服子在中华文化中均指代与逝者有血缘关系的后代，但两者身份和所承担的礼仪责任有所不同。
承祧子，指家族中负责继承祖先祭祀和香火的直系后代，通常是逝者的直系子孙。降服子，则指家族中需为逝者服丧的旁系后代，如侄儿侄女等。在丧礼中，承祧子与降服子均需遵循相应的礼仪规范，以示对逝者的尊重和哀悼。
从文化和历史的角度来看，承祧子和降服子都是古代中国的封建礼仪称谓，用来描述封建君主与臣子之间的关系。它们的区别在于：
1. 承祧子：承祧，原指接受祖先神灵的委托，表示继承祖先的衣钵和责任。后来，承祧子也用来指代君主对臣子的任命和委托，表示信任和重用。承祧子通常是指被封为王或诸侯的臣子，他们代表君主来统治一方地域，享有一定的权力和尊荣。
2. 降服子：降服，表示被君主征服或征召为臣子。降服子是指在战争中被君主征服的敌方领主或部落首领，他们被迫或主动选择臣服于君主，接受其统治和安排。降服子通常是被封为朝廷的官员或长官，他们在地位和权力上高于普通臣子，但相较于承祧子，地位和权力可能较低。
总的来说，承祧子强调了君主对臣子的任命和信任，而降服子更多地强调了征服和臣服的过程。这些称谓在封建社会中有着不同的含义和地位，反映了封建社会中君臣关系的特点。
承祧子与降服子是中国古代宗法制度中的两个重要概念。承祧子，指的是继承家族祭祀和宗法权益的嫡长子，他承担着延续家族血脉和继承家族财产的重要责任。而降服子，则是指家族中其他非嫡长子的成员，他们需要向承祧子表示服从和尊敬，同时也享有相应的家族权益和义务。
简单来说，承祧子是家族的核心和领袖，而降服子则是家族的支持者和辅助者。这种制度在一定程度上体现了古代中国社会的家族观念和等级制度。