离章丘最近的旅游地方有很多，以下是一些建议：

1. 百脉泉公园：位于章丘市区内，是章丘最著名的景点之一。公园内的墨泉、百脉泉等泉群闻名遐迩，景区内还有各种历史文化景观，如李清照纪念馆、危山兵马俑等。

2. 绣江春涨：位于章丘市区附近的绣江河畔，是一个自然风光优美的景区。这里有河岸景观、水上活动、休闲娱乐设施等，适合全家人一起游玩。

3. 三王峪山水风景园：位于济南和章丘市连接处的章丘曹范镇境内。景区内有群山、泉水、湖泊、艺术文化等多个区域，适合登山、观水、休闲娱乐等各种活动。

4. 城子崖博物馆：位于章丘市区北部的城子崖遗址，是一处具有龙山文化特色的博物馆。这里有丰富的陶器、石器等文物展示，可以了解古代文化历史。

5. 胡山林场：位于章丘市南部，是一个自然风光秀丽的景区。这里有山林、湖泊、溪流等景观，适合徒步、登山、观景等活动。

以上景点距离章丘市区较近，交通便利，是市民和游客周末或假期休闲旅游的好去处。