在一般情况下，一审不判离后，被告提起上诉并不直接赋予其权利申请冻结原告账户。冻结账户通常需要在法律程序中满足特定条件，如涉及财产纠纷或为了保障判决的执行等。上诉本身是对一审判决的不满，并请求上级法院进行审查，而不直接涉及账户冻结的问题。因此，被告在提起上诉时，不能直接申请冻结原告账户。
抚养义务是基于父母与子女的关系而产生的，不会因为夫妻分居而消除。因此，即使在一审中没有判决离婚，分居期间如果孩子跟随其中一方生活，另一方也需要支付抚养费。
抚养费的具体金额和支付方式可以由双方协商确定，也可以由法院根据实际情况进行判决。在支付抚养费时，双方应该以孩子的利益为重，尽可能提供稳定的生活和学习条件。
一审不服再审的流程如下：
提交申请。当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料。
审查受理。人民法院应当自收到再审申请书之日起五日内将再审申请书副本发送对方当事人。
裁定再审。人民法院认为再审申请符合受理条件的，应当裁定再审。
开始审理。裁定书送达后立即生效，进入再审审理程序。